После выхода SCAD Office версии 21.1 на многих форумах в Интернете появились вопросы, касающиеся реализации СП 16.13330 в части учета стесненного кручения. Приведем один из них:
В результате расчета (к примеру, стержни) по прежнему вычисляются N, Mz, My, Mк, Qz, Qy.
А как насчет учета бимомента при любых возникших раскреплениях в пространственной структуре и любых элементах? Как будет выполнено требование, например, п.8.2.1 СП 16 учитывать добавочные напряжения при стесненном кручении?
В нем не сказано, что данную формулу применять только для тонкостенных стержней. Для любых элементов и типов сечений. Нет пока реализации СП16.
Но самое главное, что это и не возможно.
Автор вопроса справедливо заметил «...главное, что это и не возможно».
Действительно, как следует из технической теории тонкостенных стержней, бимоменту В соответствует обобщенное перемещение в виде депланации (потери плоскостности) поперечного сечения стержня. Для системы, составленной из тонкостенных стержней, когда в узле сходится несколько элементов, ориентированных различным способом в пространстве, необходимо уметь записывать условия совместности депланаций или условия равновесия бимоментов, определенных в концевых сечениях стержней. Такие условия легко формулируются лишь в случае стыка двух элементов, расположенных по одной прямой, да и то в случае одинаковых поперечных сечений (неразрезная тонкостенная балка). В общем случае требуется детальный анализ конструкции узлового соединения, что выходит за рамки стандартного расчета стержневой системы.
Поскольку бимомент является воздействием, статический эквивалент которого равен нулю, условия равновесия в узле будут выполнены при произвольных значениях бимоментов в концевых сечениях стержней. Как сопоставить значения депланаций в концевых сечениях, остается неясным. В качестве разминки любителям (и авторам норм) предлагается один из простейших узлов (см. рисунок). Хотелось бы увидеть, какие условия по депланациям здесь будут указаны.
Особо следует остановиться на способе введения бимомента в СП 16.13330.
Для стержней, работающих в упругой стадии (сечения 1-го класса), предлагается проверка прочности по формуле (43), которая имеет вид:
\[ \frac{M_{x} y}{I_{xn} R_{y} \gamma_{c} }\pm \frac{M_{x} y}{I_{yn} R_{y} \gamma_{c} }\pm \frac{B\omega }{I_{\omega } R_{y} \gamma_{c} }\le 1. \]
Что обозначено через \( I_{ω} \) и ω, авторы норм сказать не удосужились, очевидно, что это секториальный момент инерции и секториальная площадь. Последняя зависит от координат рассматриваемой точки, что следовало бы указать. Но если рассматривается конкретная точка поперечного сечения с координатами x и y при конкретном нагружении, вызвавшем внутренние усилия \( M_{x} ,M_{y} ,B \), то что означают знаки ± в этой формуле?
Для двутавровых балок 1-го класса проверку устойчивости рекомендуется выполнять по формуле
\[ \frac{M_{x} }{\phi_{b} W_{xc} R_{y} \gamma_{c} }+\frac{M_{x} }{W_{y} R_{y} \gamma_{c} }+\frac{B}{W_{\omega } R_{y} \gamma_{c} }\le 1 , \]
где используется значение секториального момента сопротивления \( W_{ω} \) без указания точки сечения, для которой оно должно быть вычислено. Ведь скорее всего здесь следует использовать формулу \( W_{\omega } ={I_{\omega n} } \mathord{\left/ {\vphantom {{I_{\omega n} } {\omega \left( {x,y} \right)}}} \right. } {\omega \left( {x,y} \right)} \).
Еще больше вопросов возникает при взгляде на формулу (105), которая предлагается для проверки прочности элементов, достигающих предельного состояния в упруго-пластической стадии,
\[ \left( {\frac{\left| N \right|}{A_{n} R_{y} \gamma_{c} }} \right)^{n}+\frac{\left| {M_{x} } \right|}{c_{x} W_{xn,\min } R_{y} \gamma _{c} }+\frac{\left| {M_{x} } \right|}{c_{x} W_{xn,\min } R_{y} \gamma_{c} }+\frac{\left| B \right|}{W_{\omega n,\min } R_{y} \gamma_{c} }\le 1, \]
или на формулу (106) для элементов, у которых предельное состояние реализуется не на площадке текучести
\[ {\left( {N {\left/ {\vphantom {N {A_{n} }}} \right. } {A_{n} }\pm {M_{x} y} {\left/ {\vphantom {{M_{x} y} {I_{xn} }}} \right.} {I_{xn} }\pm {M_{x} y} {\left/ {\vphantom {{M_{x} y} {I_{yn} }}} \right. } {I_{yn} }\pm {B\omega } {\left/ {\vphantom {{B\omega } {I_{\omega n} }}} \right.} {I_{\omega n} }} \right)} {\left/ {\vphantom {{\left( {N {\left/ {\vphantom {N {A_{n} }}} \right.} {A_{n} }\pm {M_{x} y} {\left/ {\vphantom {{M_{x} y} {I_{xn} }}} \right.} {I_{xn} }\pm {M_{x} y} {\left/ {\vphantom {{M_{x} y} {I_{yn} }}} \right.} {I_{yn} }\pm {B\omega } {\left/ {\vphantom {{B\omega } {I_{\omega n} }}} \right.} {I_{\omega n} }} \right)} {\left( {R_{y} \gamma_{c} } \right)}}} \right.} {\left( {R_{y} \gamma_{c} } \right)}\le 1. \]
Вызывает сомнение сама структура формулы (105), которая определяет поверхность взаимодействия между вычисляемыми порознь предельными значениями сопротивления сечения \( A_{n} R_{y} \gamma_{c} ,\;c_{x} W_{xn.\min } R_{y} \gamma_{c} ,\;c_{y} W_{yn.\min } R_{y} \gamma_{c} \) и \( W_{\omega n,\min } R_{y}\gamma_{c} . \)
Тот факт, что сечение работает в упруго-пластической стадии, учтен введением повышающих множителей сx и сy к значениям момента сопротивления при изгибе. Но это не сделано по отношению к моменту сопротивления по бимоменту. Получается, что предельное значение сопротивления бимоменту при упруго-пластическом стесненном кручении равно его упругому значению. Известные исследования А.И. Стрельбицкой показали, что это не так.
И, наконец, последнее. Бимоменты возникают при стесненном кручении совместно с моментами стесненного кручения. Но нормы умалчивают вообще о необходимости проверять сечение на кручение (как свободное, так и стесненное). Откуда берется такая непоследовательность, остается неясным.