Примеры формирования расчетных моделей с использованием операции генерации параметрических поверхностей

Пример 1. Цилиндр

Исходные данные:

Радиус r = 3 м;
Высота h = 12 м;
Количество шагов табуляции переменной s — N_s = 10;
Количество шагов табуляции переменной t — N_t = 10;

Формулы для формирования схемы будут иметь следующий вид:

Переменная	Формула	Запись
x	rcos(s)	3cos(360s)
y	rsin(s)	3sin(360s)
z	t	12*t

Пример 2. Усеченный цилиндр

Исходные данные:

Радиус r = 3м;
Высота h = 12м (R = h/tg(30)-r);
Угол секущей плоскости — 30°;
Количество шагов табуляции переменной s — 20;
Количество шагов табуляции переменной t — 10;

Формулы для формирования схемы будут иметь следующий вид:

Переменная	Формула	Запись
x	(R + r cos(s)) tg(t)	(12/tan(30)-3+3cos(360s))tan(30t)
y	R + r cos(s)	12/tan(30)-3+3cos(360s)
z	r sin(s)	3sin(360s)

Пример 3. Сферическая поверхность

Исходные данные:

Радиус R = 10 м;
Количество шагов табуляции переменной s — 20;
Количество шагов табуляции переменной t — 20;

Формулы для формирования схемы будут иметь следующий вид:

Переменная	Формула	Запись
x	\[ x=R/\sqrt 2 sin(t) \]	10/sqrt(2)sin(-90+180t)
y	\[ y=R/\sqrt 2 sin(s) \]	10/sqrt(2)sin(-90+180s)
z	\[ z=R/\sqrt 2 \sqrt {2-\sin^{2}t-\sin^{2}s} \]	10/sqrt(2)sqrt(2-(sin(-90 + 180t))*2-(sin(-90 + 180s))**2)

Примеры расчетных схем параметрических поверхностей

При формировании сферической поверхности из элементов оболочек рекомендуется пользоваться разбиением на трехузловые элементы, т.к. в четырехузловых элементах не гарантируется принадлежность узлов элемента одной плоскости.