Примеры выполнения геометрических преобразований

Рассмотрим несколько примеров использования геометрических преобразований, связанных с операциями поворота, масштабирования и зеркализации.

Рис. 1. Исходная схема балки

Пример 1

Операцию поворота рассмотрим на примере Z-образ­ной балки, которую получим из исходной схемы на рис. 1.

Рис. 2. Схема балки после выполнения поворота группы
узлов на 12º

«Изогнем» балку на 12º вокруг оси Z на расстоянии 10 м от левого края балки. Для этого требуется:

  • перенести начало общей системы координат в один из узлов, лежащих на линии перегиба;
  • выбрать узлы от линии перегиба до правого края балки;
  • вызвать Геометрические преобра­зования;
  • активировать операцию поворота вокруг оси Z на угол 12º;
  • нажать кнопку ОК.

На рис. 2 приведена схема, полученная в результате выполнения описанных выше действий.

Рис. 3. Схема балки после выполнения поворота другой группы узлов на -12º

Повторим проделанные операции для последних десяти метров балки, развернув их на угол -12º. Результат приведен на рис. 3.

 

Рис. 4. Схема балки в результате масштабирования вдоль заданной прямой

Пример 2

На примере этой же балки рассмотрим операцию масштабирования вдоль заданной прямой. Увеличим высоту балки в два раза. Для этого необходимо:

  • активировать Геометрические преобразования;
  • установить операцию масштабирования вдоль заданной прямой;
  • ввести коэффициент масштабирования, равный 2, и нажать кнопку ОК;
  • соединить резиновой нитью два узла стенки, лежащие на одной вертикали.

После отметки второго узла схема будет автоматически преобразована (рис. 4).

 

Рис. 5. Исходная схема цилиндра

 

Рис. 6. Схема цилиндра в результате выполнения масштабирования

Пример 3

Для иллюстрации возможностей масштабирования в заданной плоскости воспользуемся расчетной схемой ци­линдра (рис. 5). Увеличим диаметр двух верхних и двух нижних поясов цилиндра в два раза.

Для этого необходимо:

  • выбрать узлы указанных поясов;
  • активировать Геометрические преобразования;
  • установить операцию масштабирования в заданной плоскости;
  • ввести коэффициент масштабирования 2;
  • нажать кнопку ОК;
  • выбрать на схеме три узла, лежащих в плоскости масштабирования (в данном случае в горизон­тальной плоскости).

Операция будет выполнена после отметки третьего узла.

На рис. 6 схема-результат геометрических пре­обра­зований отображается с удалением линий неви­димого контура.

Обратите внимание, что после выполнения опе­раций масштабирования появились элементы трапе­циевидной формы. И если эти элементы в схеме-прото­типе задавались как прямоугольные (тип 41), то их необходимо поменять на тип 44.

 

а)

Пример 4

Пример иллюстрирует операции зеркализации. На рис. 7, а приведена исходная расчетная схема. Для нее последовательно выполним операции зеркального отражения по осям X, Y, Z (рис. 7, б-г).

Зеркализация допускает и работу с группой узлов, хотя это — весьма экзотическая операция, применимая только для отдельно стоящего фрагмента расчетной схемы.

 

 

б)

в)

г)

Рис. 7. Исходная расчетная схема (а) и результаты последовательного выполнения операции зеркализации по осям X, Y, Z (б–г).