Для случая плоского НДС (балка-стенка) тензор напряжений имеет вид
| \[ T_{\sigma } =\left[ {{\begin{array}{*{20}c} {\sigma_{x} } & 0 & {\tau_{xz} } \\ 0 & 0 & 0 \\ {\tau_{xz} } & 0 & {\sigma_{z} } \\ \end{array} }} \right] \] | 1.1 |
здесь σx, σz, τxz — компоненты напряжений в срединной поверхности элемента, отнесенные к местным координатам X1OZ1. В этом случае могут быть вычислены только два главных напряжения по формуле
| \[ \sigma_{1,3} =\frac{\sigma_{x} +\sigma_{z} }{2}\pm \sqrt {\left( {\frac{\sigma_{x} -\sigma_{z} }{2}} \right)^{2}+\tau_{xz}^{2} } \] | 1.2 |
Положение главных площадок характеризуется углом наклона главного напряжения σ1 к оси X1
| \[ \phi =arctg\frac{\sigma_{1} -\sigma_{x} }{\tau_{xz} }. \] | 1.3 |
Если τxz=0, то считается, что φ=0, и в этом случае направления главных площадок совпадают с осями системы координат выдачи напряжений в элементе.