Расчет направлен на определение закона распределения температуры в расчетном сечении, когда температурное поле \( T\left( {y,z,t} \right) \) определяется нелинейным нестационарным уравнением теплопроводности
\[ \frac{\partial }{\partial y}\left( {\lambda \frac{\partial T}{\partial y}} \right)+\frac{\partial }{\partial z}\left( {\lambda \frac{\partial T}{\partial z}} \right)=c\rho \frac{\partial T}{\partial t}, \]
где \( \lambda \left( {y,z,T} \right) \) – коэффициент теплопроводности, \( с \left( {y,z,T} \right) \) – удельная теплоемкость, ρ – плотность материала. Зависимость этих параметров от температуры представлена в нормативных документах.
Решение представленного выше уравнения теплопроводности выполняется для граничных условий, описывающих теплоотдачу от горячего воздуха
\[ \frac{\partial T\left( t \right)}{\partial n}=\alpha \left[ {\theta \left( t \right)-T\left( t \right)} \right]. \]
А нагрев воздуха определяется температурой пожара q(t), которая описывается определенным законом изменения во времени.
Начальные условия, учитываемые при решении уравнения теплопроводности, описывают постоянное по всей области сечения поле температур \( T\left( {y,z,0} \right)=20^{\circ}C \).