Метод наискорейшего спуска

Это классический метод основанный на минимизации обобщенного отношения Рэлея [18, § 1.7]. Поиск минимума производится итерационным методом градиентного спуска.

В алгоритме используется следующий критерий оценки ошибки расчета собственного числа λj:

\[ \left| {\frac{\lambda_{j}^{(k+1)} -\lambda_{j}^{(k)} }{\lambda_{j}^{(k)} }} \right| \]

где \( \lambda_{j}^{(k+1)}, \quad \lambda_{j}^{(k)} \) — два последовательных собственных значения на k+1, k шагах итераций, а ε —означает точность, заданную в диалоге Параметры расчета на закладке Динамика для метода наискорейшего спуска.

Итерации прекращаются, если ошибка расчета меньше заданной величины ε или число итераций превысило ограничение, заданное в диалоге Параметры расчета на закладке Специальные.