— Создание поверхности вращения по заданной формуле
— Создание поверхности вращения по заданной формуле
Эта операция используется для формирования поверхностей вращения, заданных аналитически. Данные для выполнения операции вводятся в диалоговом окне Формирование поверхности вращения.
Операция позволяет сформировать замкнутые, разомкнутые и спиралевидные поверхности из стержневых элементов или элементов оболочки, полученные в результате движения образующей z = f(x) по дуге окружности.
Для формирования замкнутой поверхности (активен одноименный маркер) задаются следующие параметры:
|
R1— радиус начальной окружности (расстояние от начала образующей до оси Z); R2— радиус конечной окружности (расстояние от конца образующей до оси Z); Nr— количество элементов поверхности вращения по дуге окружности; Nh— количество элементов поверхности вращения вдоль образующей. |
Существует ограничение, касающееся использования сеток четырехузловых элементов для схем из элементов оболочки, связанное с возможным возникновением неплоских элементов.
В процессе задания параметров схемы могут быть назначены типы элементов и их жесткости. По умолчанию для стержней принят тип 5, а для пластин— 42 (треугольники) или 44 (четырехугольники).
На рисунке A приведен пример замкнутой поверхности, полученной путем задания образующей
\[ z=\sqrt {x^{3}\left( {3-x} \right)/\left( {x+1} \right)} \]
при активной опции Замкнутая поверхность и следующих значениях параметров: R1 = 1 м; R2 = 3м; Nr = 30; Nh =20.
Для получения незамкнутых поверхностей дополнительно следует задать значения начального и конечного углов дуги. Так, для начального и конечного углов 0° и 270° соответственно будет получена поверхность, изображенная на рисунке B.
И, наконец, для получения спиралевидной поверхности в формулу необходимо ввести вторую переменную — Y, изменение которой описывает процесс «закручивания» спирали, как функции угла. Например, дополнив формулу второй переменной — y/155,
\[ z=\sqrt {\left( {x^{3}\left( {3-x} \right)} \right)/\left( {x+1} \right)} +y/155 \]
при значениях начального и конечного углов 0° и 720° соответственно, получим новую схему (рисунок C). Здесь количество элементов по дуге NR = 60 (использована стержневая модель).
В тех случаях, когда определяющим параметром является длина грани (хорды), а не радиус поверхности, предусмотрена операция вычисления радиуса как функции от количества граней (NR) и длины хорды. Для вычисления радиуса следует:
;