Расчет на сейсмические воздействия согласно СНиП II-7-81* с учетом изменений от 27.12.99 г.

При подготовке исходных данных следует обратить внимание на следующие факторы:

Сейсмичность площадки — задается без учета кате­гории грунта. Изменение сейсмичности в зависимости от кате­гории грунта следует учесть при задании значения попра­воч­ного коэффициента.

Ориентация высоты здания на схеме — это  направление действия гравитационных сил. С не­обходимостью задания этого значения, отличного от на­правления оси Z, мы можем столкнуться только в том случае, если по каким-то соображениям ориентация модели кон­струкции на расчетной схеме отличается от дейст­вительного положения конструкции в пространстве.

Поправочный коэффициент — задается для кор­ректировки исходных данных, если имеется необходимость полнее учесть требования СНиП. Этот коэф­фициент может принимать любое положительное значение, и на него умножаются результаты расчета инерционных сил от сейсмического воздействия. В качестве примеров можно рассмотреть следующие случаи использования значения поправочного коэффициента, отличного от единицы:

Направление действия сейсмической нагрузки — задается значениями косинусов углов по отношению к осям общей системы координат.

Назначение коэффициентов, учитывающих допускаемые повреждения и характеристики сооружения, выполняется путем выбора из выпадающих списков в соответствии с указанными рядом со списками пунктами норм.

 

В программе реализован СНиП II-7-81* Строительство в сейсмических районах с учетом всех пяти изменений, внесенных в него постановлениями Госстроя СССР и России от 27.12.99 г. Для поддержки проектов, расчет которых проводился до внесения изменения, сохранен модуль, позволяющий производить расчет по СНиП в редакции до 01.01.2000 г.

Необходимо отметить, что изменение №5 является кардинальным. Оно связано с внедрением комплекса новых карт сейсмического районирования территории России, которые реализуют различную вероятность возникновения расчетного землетрясения. Таким образом, для проектирования зданий и сооружений различной степени ответственности используются разные карты сейсмического районирования.

В связи с этим из основной расчетной формулы (1) СНиП II-7-81* исключен коэффициент К2, что резко уменьшило количество расчетных градаций типов зданий и сооружений (с учетом того, что этот выбор реализуется уже после выбора карты районирования). Кроме этого, значительно изменены графики коэффициента динамичности в сторону увеличения их значений практически во всем реальном диапазоне периодов собственных колебаний. Поэтому прямое сопоставление результатов ранее сделанных расчетов с использованием только тех исходных данных, которые использовались в расчете по СНиП до принятия изменения №5, невозможно. Требуется задать новые исходные данные комплектно с учетом возможного изменения сейсмического района.

Не все расчетные требования СНиП II-7-81* реализованы в автоматическом режиме, для выполнения некоторых из этих требований необходимо специальным образом задать исходные данные так, как это описывается ниже.

 

В соответствии с п. 2.15 СНиП II-7-81* при расчете зданий и сооружений длиной или шириной более 30 м помимо сейсмической нагрузки, определяемой по п. 2.5, необходимо учитывать крутящий момент относительно вертикальной оси здания, проходящей через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета между центрами жесткостей и масс здания следует принимать не менее 0,1 размера здания в направлении, перпендикулярном действию сейсмической силы.

Здесь следует помнить, что требования п. 2.15 относятся к плоским расчетным схемам, у которых формы собственных колебаний каждой отдельной поперечной рамы идентичны, а реальные асимметрии здания могут проявиться в общем закручивании.

Кроме того, об этом же свидетельствует и то, что при расчете гидротехнических сооружений (раздел 5 СНиП II-7-81*), для которых расчетная схема предполагается пространственной и учитывается не менее 10 форм собственных колебаний, специальный расчет типа п. 2.15 не пред­усматривается, несмотря на то, что плотины имеют длину, значительно превышающую 30 метров.

Таким образом, если для здания с естественной асимметрией используется пространственная расчетная схема и в числе форм собственных колебаний, учитываемых в расчете на сейсмику, присутствует форма с общим закручиванием (за этим следует проследить), то требования п. 2.15 будут учтены и даже более корректно, чем предполагали авторы норм. Если же здание является строго симметричным, то вводя несимметричное распределение масс (например, с коэффициентом перегрузки 1,1 на одной половине и 0,9 — на другой), можно достичь того же эффекта.

 

П. 2.4 СНиП 2-II-81* требует для ряда случаев учитывать вертикальную составляющую сейсми­чес­кой нагрузки. Но она не может быть учтена автоматически, поскольку в описании расчетной схемы, принятом в комплексе SCAD и многих других программах, использующих метод конечных элементов, отсутствуют такие понятия, как «горизонтальная или наклонная консольная конструкция», «пролетное строение моста» или «…пролет более 24 метров». Эти и другие случаи, предусмотренные п. 2.4 СНиП II-7-81*, рассчитываются на действие вертикальной сейсмической нагрузки, если при задании исходных данных указать ее направление вдоль оси Z.

 

В соответствии с формулой (8) СНиП II-7-81*, компоненты сейсмической реакции вычисляются как корень квадратный из суммы квадратов значений, соответствующих различным формам собственных колебаний. Это нелинейное преобразование (оценка Розенблюма) приводит к тому, что перемещения и внутренние усилия не соответствуют друг другу и не удовлетворяют условиям равновесия, поскольку для разных форм собственных колебаний они реализуются в различные моменты времени. Этот факт следует учитывать при анализе результатов расчета. Соответствие указанных компонентов гарантируется лишь для каждой формы в отдельности.

 

При расчете симметричных в плане башенных конструкций может возникнуть ситуация, когда появляются перемещения (и соответствующие им усилия) не только по направлению действия сейсмической силы, но и в ортогональном направлении, хотя, исходя из условий симметрии, этого, казалось бы, не должно быть. Происходит это вследствие реализации формулировок СНиП, что можно показать на простейшем примере.

Пример. Пусть вертикально стоящая консоль с массой на вершине имеет формы колебаний (векторы записаны в строку) f1(1)={1; 0} и f2(1)={0; 1}. Тогда при направляющих косинусах {1; 0} мы получим полный учет первой формы, а вторая форма не сработает, и ответ в некоторых условных единицах будет {1; 0}. Но, если эта же пара кратных форм определится как f1(2)={0,707; 0,707} и  f2(2) ={0,707; -0,707}, то мы получим ответ {1; 1}. Разнозначные компоненты не уничто­жат друг друга, так как суммируются квадраты (!) компонент и затем извлекается корень из суммы.

Остается только заметить, что для кратных собственных значений, характерных для симме­трич­ных конструкций, когда все направления равноправны, решение f1(1), f2(1) и решение f1(2), f2(2) аб­со­лютно равноправны. Какое из них выберет программа (любая, а не только SCAD), опре­деляется такими неуправляемыми деталями, как ошибки округления чисел с плавающей запятой. Проблема исчезает при расчете по акселерограммам, поскольку там нет операции «корень из суммы квадратов».