Определение ширины раскрытия трещин

Расчет по раскрытию трещин выполняется так же, как и при расчете по прочности, по одному из вариантов их образования.

В соответствии с положениями В.И.Мурашева [4], положенными в основу действующего СНиП, принимается, что смежная трещина образуется на таком расстоянии l_cr, при котором напряжение в арматуре за счет сил сцепления с бетоном уменьшается с величины σ^T_a до σ⁰_a, а усилия в бетоне возрастают от нуля у трещины до значений, вызывающих образование новой трещины. Предварительно определяются величины:

L_crc,x= (bh²/3,5)(d_x/4)η φ_l / (A_sxZ)cos α;

L_crc,y= (bh²/3,5)(d_y/4)η φ_l / (A_syZ)sin α ,

(1)

η — коэффициент, учитывающий профиль арматуры;

φ_l — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки для различных видов бетона.

Среднее расстояние между трещинами L_crc определяется как максимальное из двух значений (1) поскольку максимум из них определяет область пластины, где полностью восстановлено сцепление арматуры с бетоном в двух направлениях.

Рис. 1. Фрагмент поверхности пластины с трещиной.
Эпюры изменения растягивающих напряжений в арматуре
от значений σ^T_ax и σ^T_ay у трещины до значений σ⁰_ax и σ⁰_ay в месте образования новой трещины

В качестве погонной интенсивности армирования (площадь арматуры на единицу длины) A_sx и A_sy принимается значение для нижней или верхней (в зависимости от ситуации) арматуры соответствующего направления.

Напряжения в арматуре определяются по формуле:

σ_sx = M_x / (A_sxZ); σ_sy = M_y / (A_syZ),

(2)

где M_i — проекция моментов всех усилий, действующих на сечение, относительно оси соответствующей растянутой арматуры (i = x, y);

Z — плечо растянутой арматуры относительно центра тяжести сжатой зоны бетона;

A_sx и A_sy — площадь растянутой арматуры на единицу длины.

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле:

a_crc= (ε_sx + ε_sy)L_crc ,

(3)

где ε_sx= (σ_sx* Ψ_s) / E_s и ε_sy= (σ_sy* Ψ_s) / E_s. Здесь Ψ_s — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый согласно указаниям п. 4.29 СНиП.

Таким образом, ширина раскрытия трещин определяется через среднее расстояние между ними и напряжения в арматуре без использования полуэмпирической зависимости, приведенной в СНиП для стержневых элементов.